Ευκλείδης

Ο Ευκλείδης έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, την εποχή των επιγόνων του Μεγάλου Αλεξάνδρου και συγκεκριμένα του Πτολεμαίου του 1ου (323-285 π.Χ.).Για τον τόπο που γεννήθηκε και τις ακριβείς χρονολογίες της γέννησης και του θανάτου του δεν γνωρίζουμε.Γνωρίζουμε ότι ίδρυσε σχολή και δίδαξε Μαθηματικά στην Αλεξάνδρεια.Έγραψε τα "Στοιχεία" που είναι δεκατρία βιβλία Μαθηματικών, από τα οποία τα 10 είναι γεωμετρίας και τρία θεωρίας αριθμών.Η Γεωμετρία που διδάσκεται σε όλα τα σχολεία του κόσμου και η οποία περιέχεται στα βιβλία του ονομάζεται Ευκλείδεια Γεωμετρία.Ο Ευκλείδης υπήρξε ξακουστός την εποχή του τόσο ώστε να έχει στους μαθητές του και τον Πτολεμαίο. Ο βασιλιάς προφανώς δυσκολευόταν με τα Μαθηματικά του Ευκλείδη και τον ρώτησε αν υπάρχει σύντομος δρόμος τρόπος για να διδαχθεί κανείς τη Γεωμετρία. Έχει μείνει ιστορική η απάντηση που έδωσε ο Ευκλείδης: "Δεν υπάρχει βασιλιάς μου", είπε "βασιλική οδός για τα Μαθηματικά".Άλλοτε πάλι, όταν μετά τη διδασκαλία ενός μαθηματικού θεωρήματος κάποιος τον ρώτησε τι θα κέρδιζε από αυτό, ο Ευκλείδης είπε σε έναν δούλο του: "Δώστου τρεις δραχμές αφού θέλει οπωσδήποτε να κερδίσει κάτι".

Μαγικό τετράγωνο

Συμπληρώστε το παρακάτω μαγικό τετράγωνο

Άσκηση

Να γράψετε με προσέγγιση δεκάκις χιλιοστού την τυποποιημένη μορφή (με Ε) για τους παρακάτω αριθμούς:

Τα μουσεία της πόλης μου

Αντώνης Κεφαλούκος Α2:

Αρχαιολογικό Μουσείο Αγίου Νικολάου

Δημιουργήθηκε το 1970 για να στεγάσει τα πολυάριθμα νέα αρχαιολογικά ευρίματα από τις σανασκαφές της ανατολικής Κρήτης. Στις έξι αίθουσες του μούσειου και στο κεντρικό αίθριο περιλαμβάνονται ευρήματα από τα νεολιθικά χρόνια έως το τέλος της ρωμαίκης περιόδου.

Σε χωριστική τησ πρώτης αίθουσας εκτίθεται ένα σημαντικό νεολιθικό εύρυμα,ένα φαλλόσχημο ειδώλιο από το σπήλαιο Πελεκητών της Ζάκρου, μοναδικό για τα δεδομένα της Κρήτης. Στην ίδια αίθουσα εκτίθενται τα πολυάριθμα ευρύματα από το πρωτομινωικό νεκροταφείο της Αγίας Φωτιάς Σητείας (3000-2300 π.Χ).

Σε άλλη αίθουσα είναι συγκεντρωμένα τα ευρήματα από τον πρωτομινωικό οικισμό που ανασκάφηκε στο λόφο Φούρνου Κορυφή (2600-2300 π.Χ.), την είσοδο του σημερινού χωριού Μύρτος της Ιεράπετρας.

Από τα χρυσά κοσμήματα της προανακτορικής περιόδου σημαντικό θεωρείται το διάδημα από έλασμα χρυσού από το προτομινωικό νεκροταφείο (2600-2200 π.Χ.) στο νησάκι απέναντι από το σημερινό Μόχλο.

Αλλη αίθουσα είναι αφιερωμένη στη νεοανακτορική περίοδο (1700-1450 π.Χ.). Στην περίοδο αυτή ανήκει και η (σημερινό χωριό Κριτσά) και η Ολούς (σημερινή Ελούντα).

Το εντυπωσιακότερο έκθεμα του μουσείου είναι το κρανίο νεαρού αθλητή με χρυσό στεφάνι (πιθανόν στεφάνι ελιάς) που βρέθηκε στο ρωμαικό νεκροταφείο. Στο στόμα του νεκρού βρέθηκε ένα αργυρό νόμισμα, ο οβολός που, σύμφωνα με την παράδοση, οι νεκροί πλήρωναν στον Χάρωνα για να μεταφέρει με τη βάρκα του την ψυχή τους από την λίμνη Αχερουσία στον Αδη. Μαζί εκτίθεται και ο χάλκινος σφαιρικός αρύβαλλος ο οποίος βρέθηκε στα πόδια του νεκρού.

Λαογραφικό Μουσείο Αγίου Νικολάου

Ιδρύθηκε το 1978 από την Πολιτιστική Εταιρεία Ανατολικής Κρητής.Στεγάζεται σε ένα από τα παλαιότερα κτίρια της πόλης, δίπλα στη γέφυρα της λίμνης,στη οδό Κ.Παλαιολόγου 1.

Η μεγάλη και φροντισμένη συλλογή του αποτελείται από αυθεντικά δείγματα της λαικής τέχνης που άνθησε στην Κρήτη κατά την διάρκεια του 19ου αιώνα και των αρχών του 20ου αιώνα. Υπάρχουν πολλά αντικείμενα καθημερινής χρήσης, ένα παραδοσιακό νοικοκυριό, μια συλλογή από παλιές εικόνες, ξυλόγλυπτα μικροαντικείμενα, γεωργικά εργαλεία, έπιπλα, ένας αργαλειός και δύο φορεσιές, μουσικά όργανα και κοσμήματα. Εκτίθενται επίσης δύο σειρές όπλων από την εποχή της τουρκοκρατίας και των Βαλκανικών πολέμων αντίστοιχα, οι οποίες ανήκαν στον στρατηγό Ι. Αλεξάκη. Εντυπωσιακή είναι η μεγάλη πόρτα από ξύλο πρίνου με την χαρακτηριστική ξύλινη κλειδαριά, των αρχών του 19ου αιώνα, που προέρχεται από ορεινό πέτρινο κατάλυμα βοσκών (μιτάτο) του Οροπεδίου Καθαρού.

Από την εγκυκλοπαίδεια Δομή, εκδόσεις Δομή Α.Ε.

Ιστορία των μουσείων

Κεφαλούκος Αντώνης Α2:
Το πρώτο μουσείο ιδρύθηκε περίπου το 290 π.Χ στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου από τον Πτολεμαίο Α' τον Σωτήρα και ουσιαστικά αποτελούσε μια κοινότητα μαθητών επιχορηγούμενη από το κράτος.Στο χώρο του μουσείου υπήρχαν ακόμη όργανα σχετικά με την ιατρική και

την αστρονομία,δορές ζώων και αγάλματα,τα οποία προορίζονταν στο σύνολό τους για παρατήρηση και μελέτη.

Στην Ελλάδα τα πιο σημαντικά μουσεία είναι εθνικά και περιλαμβάνουν, ως επί το πλείστον, έργα ελληνικής τέχνης. Ξεκίνησαν να ιδρύονται στη δεύτερη πεντηκονταετία του 19ου αιώνα, για να στεγάσουν τα ευρήματα των ανασκαφών και εμπλουτίζονται συνεχώς με νέα ανασκαφικά προϊόντα και δωρεές ιδιωτών. Σ΄αυτή την κατηγορία ανήκουν το νέο μουσείο της Ακρόπολης Αθηνών, το Εθνικό Αρχαιολογικό (Αθηνών) και τα μουσεία του Ηρακλείου Κρήτης, της Ολυμπίας και των Δελφών, που διατηρούν έργα αρχαίας ελληνικής τέχνης. Άλλα αξιόλογα μουσεία είναι στην Αθήνα το Βυζαντινό και Χριστιανικό, το μουσείο Μπενάκη, το μουσείο Ελληνικής Λαϊκής Τέχνης, το μουσείο Κυκλαδικής και Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Γουλανδρή, η Εθνική Πινακοθήκη κ.α.
Από την εγκυκλοπαίδεια Δομή, εκδόσεις Δομή Α.Ε., 2007

ΑΣΚΗΣΗ

Ποιος είναι ο αντίστροφος του 12,3 ;

ΑΣΚΗΣΗ

Ποιος είναι ο αντίστροφος του 0,7 ;

Μαγικό τετράγωνο

Μπορείτε να βρείτε τα χ, ψ, α και β ώστε το παραπάνω να γίνει μαγικό;

Μαγικά τετράγωνα

Τι είναι τα μαγικά τετράγωνα; Μπορείτε να βρείτε κάτι [να στείλετε και από που το βρήκατε] να το αναρτήσουμε;

Ερώτηση

Ξέρετε αν υπάρχουν μουσεία εδώ στην πόλη του Αγίου Νικολάου ή στα χωριά που μένετε;

Ο αστρολάβος των Αντικυθήρων

Ο αστρολάβος των Αντικυθήρων αποτελεί τον αρχαιότερο μηχανικό αστρονομικό υπολογιστή.

Το παρακάτω κείμενο δημοσιεύτηκε στο www.in.gr την 7-12-09.

( Κλικ εδώ για μετάβαση )

Έκθεση με τίτλο «Ο Mηχανισμός των Αντικυθήρων: Περιήγηση στην αστρονομία και την τεχνολογία της εποχής του» σχετικά με το σπουδαιότερο τεχνολογικό αντικείμενο που σώθηκε από τον αρχαίο κόσμο, παρουσιάζει από σήμερα, Δευτέρα, και μέχρι τις 25 Ιανουαρίου 2010 το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΕΙΕ).

Η έκθεση, η οποία συνοδεύεται από σχετικές επιστημονικές ομιλίες, πραγματοποιείται στο πλαίσιο των ειδικών μορφωτικών εκδηλώσεων «Επιστήμης Κοινωνία».

Στην έκθεση θα παρουσιαστούν η ιστορία και οι λειτουργίες του αρχαιότερου μηχανικού αστρονομικού υπολογιστή, καθώς και όψεις της αρχαίας αστρονομίας και τεχνολογίας, οι οποίες είναι απαραίτητες για την κατανόηση της λειτουργίας του Μηχανισμού και την τοποθέτησή του στο πλαίσιο της Ιστορίας των Επιστημών και της Τεχνολογίας.

Ο επισκέπτης θα μπορεί να περιηγηθεί στα δεδομένα της ιστορικής έρευνας (αρχαία κείμενα και αρχειακό υλικό), στις εικόνες από το εσωτερικό του Μηχανισμού που εμφανίστηκαν για πρώτη φορά με τη χρήση υπερσύγχρονης τεχνολογίας, σε τρισδιάστατες αναπαραστάσεις και μηχανικά ομοιώματα, καθώς και σε πολυμεσικές εφαρμογές με θέμα την αστρονομία και την τεχνολογία που προϋπήρξαν της κατασκευής του Μηχανισμού.

Κατά την αποψινή εκδήλωση των εγκαινίων θα παρουσιαστεί το έργο «Hephaestus» από τον Ευθύμιο Νικολαΐδη, Διευθυντή Ερευνών του Ινστιτούτου Νεοελληνικών Ερευνών του ΕΙΕ, θα απευθυνθούν χαιρετισμοί από εκπροσώπους του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου και της Ομάδας Μελέτης του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, θα παρουσιαστεί η έκθεση από τον κ. Ιωάννη Μπιτσάκη, ιστορικό των επιστημών, ενώ θα ακολουθήσει διάλεξη του καθηγητή κ. Θεοδόσιου Τάσιου με θέμα «Μας ενδιαφέρει ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων;»

Την Τετάρτη 16 Δεκεμβρίου, στις 19.30, στο πλαίσιο της έκθεσης του ΕΙΕ, το Βρετανικό Συμβούλιο διοργανώνει Στρογγυλό Τραπέζι με θέμα «Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο πλαίσιο της ιστορίας, της επιστήμης και της τεχνολογίας». Έχουν κληθεί να μιλήσουν ο καθηγητής Ρόναλντ Νάμπερς του πανεπιστημίου του Ουισκόνσιν των ΗΠΑ, και οι: Θεοδόσιος Τάσιος, καθηγητής ΕΜΠ και πρόεδρος της Εταιρείας Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας, Τόνι Φριθ, μαθηματικός και σκηνοθέτης, μέλος της Ομάδας Μελέτης του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, Πάολο Μπρένι, πρόεδρος της Επιτροπής Επιστημονικών Οργάνων (SIC) και αντιπρόεδρος της IUHPS-DHST και Ρομπέρ Αλέ, ιστορικός των επιστημών και των τεχνικών, καθηγητής του πανεπιστημίου της Λιέγης και μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας.

Η έκθεση για τον Μηχανισμό των Αντικυθήρων διοργανώνεται από το Πρόγραμμα Ιστορίας, Φιλοσοφίας και Διδακτικής των Επιστημών και της Τεχνολογίας, του Ινστιτούτου Νεοελληνικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών, σε συνεργασία με το Εργαστήριο Διδακτικής και Επιστημολογίας Φυσικών Επιστημών και Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας - ΠΤΔΕ του Πανεπιστημίου Αθηνών, την Ομάδα Μελέτης του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, το Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο και την Εταιρεία Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας.

Η έκθεση και οι παράλληλες εκδηλώσεις πραγματοποιούνται στο πλαίσιο του ευρωπαϊκού έργου «Hephaestus» (Hellenic Philosophy, History and Environmental Science Teaching Under Scrutiny) του 7ου Προγράμματος Πλαισίου για την έρευνα της ΕΕ.

Η έκθεση θα λειτουργεί στο ισόγειο του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών (Βασ. Κωνσταντίνου 48, Αθήνα, τηλ. 210 7273501, 7273516) καθημερινά από τις 10.00 - 20.00 και Σάββατο-Κυριακή 10.00 - 14.00, με ελεύθερη είσοδο για το κοινό.

Χιούμορ

Ένας μαθητής έγραψε: +φωνώ !

Τι εννοούσε;

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ένας μαθητής κοιμήθηκε από τις εννέα το βράδυ γιατί την άλλη μέρα έπρεπε να ξυπνήσει νωρίς ώστε να πάρει μέρος σε έναν διαγωνισμό. Από την αγωνία του μήπως και δεν ξυπνήσει νωρίς το πρωί, ξύπνησε τη νύχτα και είδε το ρολόι του κομοδίνου να δείχνει 2.00. Διαπίστωσε όμως

συγχρόνως ότι το ρολόι είχε σταματήσει. Άλλαξε αμέσως μπαταρία ώστε το ρολόι να ξαναδουλέψει και κοιμήθηκε. Το πρωί που ξύπνησε άκουσε στο ραδιόφωνο ότι η ώρα είναι 7.00. Τη στιγμή εκείνη το ρολόι του κομοδίνου έδειχνε 5.30. Τι ώρα ξύπνησε τη νύχτα ο μαθητής αυτός;

Το πρόβλημα έστειλε η Κωνσταντίνα Γιαννακάκη

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Μπορείς να χρησιμοποίησε τους αριθμούς 2, 3, 4, 8 (από μία φορά και όλους και κάνοντας πράξεις ) για να βρεις αποτέλεσμα:
α) 14 β)32

Το πρόβλημα έστειλε η Κωνσταντίνα Γιαννακάκη

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Πώς μπορούμε να διατάξουμε 6 νομίσματα σε διάταξη σταυρού, ώστε κάθε πλευρά του σταυρού να περιέχει ακριβώς 4 νομίσματα;

Το έστειλε η Κωνσταντίνα Γιαννακάκη

Ο Μότσαρτ των Μαθηματικών

Ο Γκάους
είναι ένας από του μεγαλύτερους μαθηματικούς
όλων των εποχών

Πρόβλημα

Μερικοί γλάροι πετούσαν πάνω από τη λίμνη του Αγίου Νικολάου. Ένας είχε δυο μπροστά του κι ένας άλλος είχε δυο πίσω του ενώ ένας άλλος είχε έναν μπροστά του κι έναν πίσω του. Πόσα ήταν τα πόδια των γλάρων;

Το πρόβλημα έστειλα ο Μάνος Τουτουδάκης

Πρόβλημα

Ήταν ένας βοσκός και του λέει ένας που πέρναγε: "Γειά σου βοσκέ των 100 προβάτων".
Τότε ο βοσκός του απάντησε: "Αν είχα όσα είχα και τα μισά ακόμα και πέντε και πενήντα θα ήμουν ο βοσκός των εκατό προβάτων".
Πόσα πρόβατα εβοσκε ο βοσκος;

Το πρόβλημα έβαλε ο Μάνος Τουτουδάκης

Παιχνίδια για... μαθηματικούς στο Διαδίκτυο

Τα παιχνίδια στο Ιnternet οξύνουν τον νου τον παιδιών στα μαθηματικά, σύμφωνα με διακεκριμένο καθηγητή της Οξφόρδης. Ο Μάρκους ντε Σοτόι θεωρεί ότι αυτή είναι η απάντηση στην κρίση της επιστήμης του στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση στην Αγγλία, την οποία παρακολουθούν παιδιά ηλικίας 11-16 ετών. «Οι αρχικά ενθουσιώδεις μαθητές γρήγορα χάνουν κάθε ενδιαφέρον για το μάθημα και βαριούνται αφόρητα» λέει. Για να λύσει το πρόβλημα, δημιούργησε μία παραστατική ηλεκτρονική σελίδα στο Διαδίκτυο στην οποία χρησιμοποιούνται παιχνίδια με τόξα και γαλαρίες για να διδάσκονται τα παιδιά θεωρήματα Αλγεβρας και Γεωμετρίας. Το πρόγραμμα, που ονομάζεται Μagna Ηigh (www.mangahigh.com), προσφέρει δωρεάν παιχνίδια σε επισκέπτες και δομημένα μαθήματα μαθηματικών σε συνδρομητές.

Την είδηση αλιεύσαμε από το ΒΗΜΑ (1-12-09)

Πρόβλημα

Με 8 οχτάρια να βρείτε αποτέλεσμα 1000 (με ότι πράξη θέλετε: πολλαπλασιασμούς, προσθέσεις, αφαιρέσεις, διαιρέσεις κλπ).

Το πρόβλημα έβαλε η Γαρυφαλιά Παπά

Πρόβλημα

Κάποιος πέθανε και ψάχνοντας τα χαρτιά του τα παιδιά του, βρήκαν ότι είχε πληρώσει για ένα χρέος του τα 2/5 αρχικά και μετά το 1/3 του αρχικού ποσού. Ρώτησαν κατόπιν αυτόν που του χρωστούσε ο πατέρας τους τι υπόλοιπο του χρωστούσε ακόμα και αυτός τους είπε ότι ήταν 200€.
Ποιό ποσό είχε δανειστεί ο μακαρίτης;

Ένας σκοτεινός λαβύρινθος

Άρθρο του Μιχάλη Μητσού στα ΝΕΑ της 28-11-09



«Όταν ήμουν παιδί, δεν ήθελα καθόλου να γίνω μαθηματικός. Το όνειρό μου ήταν να γίνω κατάσκοπος. Και το κλειδί για να εκπληρώσω το όνειρό μου θεωρούσα ότι ήταν να μάθω ξένες γλώσσες. Γράφτηκα λοιπόν σε όλες τις γλώσσες που πρόσφερε το σχολείο μου, με πρώτα τα ρώσικα, που μου φαίνονταν η ιδανική γλώσσα για να γίνει κάποιος κατάσκοπος. Γρήγορα βυθίστηκα σε παράλογους ορθογραφικούς κανόνες και ατέλειωτα ανώμαλα ρήματα που έπρεπε να αποστηθίσω. Εν μέσω αυτής της κρίσης, με πλησίασε ο καθηγητής των Μαθηματικών και μου πρότεινε μερικά βιβλία που πίστευε ότι έπρεπε να διαβάσω. Ένα από αυτά, η Γλώσσα των Μαθηματικών , μου εξήψε την περιέργεια. Δεν είχα σκεφτεί ποτέ τα μαθηματικά ως γλώσσα. Και όσο περισσότερο διάβαζα, τόσο συνειδητοποιούσα ότι αυτή ήταν η γλώσσα που λαχταρούσα.

Η πιο συναρπαστική ανακάλυψη ήταν η δύναμη αυτής της γλώσσας να περιγράψει τον φυσικό κόσμο. Να αποκαλύψει από πού προήλθαν όλα και, ακόμη σημαντικότερο, να προβλέψει τι θα συμβεί στη συνέχεια. Μπορεί, για παράδειγμα, να εξηγήσει τι συμβαίνει στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων, που χρησιμοποιεί τα μαθηματικά των περίεργων συμμετρικών αντικειμένων στον υπερχώρο. Για να αξιολογηθεί η επίδραση των ταξιδιωτικών περιορισμών ή των εμβολιασμών στη διάδοση του ιού Η1Ν1, απαιτούνται μαθηματικά μοντέλα. Μαθηματικό πρόβλημα είναι και η κλιματική αλλαγή: μόνο αν καταλάβουμε τη λεπτή μαθηματική σχέση μεταξύ διαφόρων παραμέτρων του περιβάλλοντος θα μπορέσουμε να κατανοήσουμε γιατί ανεβαίνουν οι θερμοκρασίες.

Δεν μιλούν όμως μόνο οι επιστήμονες αυτή τη γλώσσα. Είτε συνειδητά είτε ασυνείδητα, στις ίδιες μαθηματικές δομές που με γοητεύουν φτάνουν και πολλοί καλλιτέχνες. Ο Ολιβιέ Μεσιάν αξιοποίησε συνειδητά τον ασυγχρονισμό των πρώτων αριθμών 17 και 29 για να δημιουργήσει μια αίσθηση αιωνιότητας στο Κουαρτέτο για το Τέλος του Χρόνου. Από τη μεγαλοπρέπεια του μπαρόκ ώς τη σύγχρονη αρχιτεκτονική των Αrup, Φόστερ και Χαντίντ, συναντά κανείς σύνθετες μαθηματικές καμπύλες σε όλα τα κτίρια που μας περιβάλλουν. Το έργο του Μπόρχες διαπνέεται από μια γοητεία για το άπειρο και τη φύση του διαστήματος.

Η επιστημονική έρευνα είναι το κλειδί για να καταλάβουμε τους σχετικούς κινδύνους διαφόρων ναρκωτικών. Οι επιστήμονες γνωρίζουν βέβαια ότι εκτός από την επιστημονική διάσταση, υπάρχει στα ναρκωτικά και η κοινωνική και πολιτική διάσταση. Χωρίς την κατανόηση της επιστήμης, όμως, η συζήτηση αυτή δεν μπορεί να γίνει. Χωρίς την κατανόηση της γλώσσας της επιστήμης και των μαθηματικών, έγραψε κάποτε ο Γαλιλαίος, θα περιπλανιόμαστε χαμένοι σ΄ έναν σκοτεινό λαβύρινθο».

(Περίληψη της διάλεξης που έδωσε ο καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης Μάρκους ντι Σοτόι με αφορμή την εκλογή του στην έδρα Σιμόνι για την Κατανόηση της Επιστήμης)

Τα λαπτόπια στην Α’ Γυμνασίου

Ο Απόστολος Λακασάς δημοσίευσε στην Καθημερινή της Κυριακής 29-11-09 το παρακάτω ενδιαφέρον άρθρο σχετικά με τους υπολογιστές στην Α’ Γυμνασίου. Τίτλος: «Εκπαιδευτικά λάπτοπ για msn και παιχνίδια» και υπότιτλο «Προβλήματα στη διδασκαλία μέσω υπολογιστή». Χωρίς σχόλια όλο το άρθρο:

Ενα βήμα μπροστά, πολλά σημειωτόν και... πάμε πάλι. Αυτό συμβαίνει και με τη χρήση των φορητών ηλεκτρονικών υπολογιστών, που δόθηκαν από τις αρχές Οκτωβρίου στους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου. Τα λάπτοπ χρησιμοποιούνται (στο σχολείο) σε λίγες ώρες μαθημάτων, αλλά κυρίως οι μαθητές τα χρησιμοποιούν για παιχνίδια, chat και σερφάρισμα στο Διαδίκτυο όταν βρίσκονται στο σπίτι. Αποτέλεσμα; Σε μία ακόμη περίπτωση, επιβεβαιώνεται η ελληνική κακοδαιμονία να δίνονται πολλά κονδύλια, αλλά τα αποτελέσματα να είναι πενιχρά.

Ειδικότερα, το πρόγραμμα της δωρεάν προσφοράς λάπτοπ ολοκληρώθηκε και οι περίπου 120.000 μαθητές έχουν πλέον τη δυνατότητα να μελετούν τα μαθήματά τους από τα ψηφιακά βιβλία, τα οποία περιέχονται στον υπολογιστή, ενώ επίσης στον υπολογιστή έχει σχεδιαστεί να υπάρχει λογισμικό για διδασκαλία τεσσάρων μαθημάτων: της Βιολογίας, της Γεωγραφίας, της Ιστορίας και των Μαθηματικών.

Εμπόδια

Ομως, όπως εξηγεί –μιλώντας στην «Κ» – ο μαθηματικός κ. Κωνσταντίνος Δήμου, έως τώρα δεν υπάρχει λογισμικό για τα Μαθηματικά, όπως συμβαίνει για τα υπόλοιπα τρία μαθήματα. Ο κ. Δήμου –εκτός των Μαθηματικών– διδάσκει και Γεωγραφία στους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου σε σχολείο της Αττικής. «Τα παιδιά έχουν διάθεση να συμμετάσχουν και το πρόγραμμα είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον. Ομως, υπάρχουν εμπόδια και το σύστημα πάει αργά. Για παράδειγμα, οι μαθητές δεν έχουν μάθει να αξιοποιούν τον υπολογιστή στη μελέτη τους. Το σχολείο μεν θα δώσει τις κατευθυντήριες αρχές, θα δημιουργήσει τις συνθήκες, αλλά η κύρια δουλειά πρέπει να γίνει στο σπίτι», συμπληρώνει.

«Τα 13χρονα για πρώτη φορά έχουν δικό τους, στα «μέτρα» τους λάπτοπ και όχι τον παλιό υπολογιστή του μπαμπά. Χάρηκαν και ξεσάλωσαν. Εχουν συνδεθεί όλα στο msn και άρχισαν να συνομιλούν διαδικτυακά μεταξύ τους. Το πράγμα έφτασε στην ακραία του μορφή να συνομιλούν μέσω msn παιδιά, που μένουν στο ίδιο τετράγωνο», προσθέτει, από την πλευρά του, ο κ. Στράτος Στρατηγάκης, καθηγητής ο ίδιος και με παιδί στην Α΄ Γυμνασίου. «Κάποια παιδιά ξεχνούν να τα φέρουν στο σχολείο, κάποια άλλα τα ξεχνούν στην τάξη φεύγοντας. Υπάρχουν και κάποια που φοβούνται μήπως τους τα κλέψουν και τα παίρνουν μαζί τους στο διάλειμμα. Βλέπετε, οι μαθητές δεν διαθέτουν ντουλάπια για να τα φυλάξουν στο σχολείο», προσθέτει.

Από την άλλη, την κατάσταση δυσχεραίνει η απροθυμία πολλών εκπαιδευτικών –και όχι μόνο εκείνων που διδάσκουν τα τέσσερα μαθήματα για τα οποία υπάρχει εκπαιδευτικό λογισμικό– να αξιοποιήσουν τον υπολογιστή στο μάθημά τους.

Είναι ενδεικτικό ότι πρόσφατη έρευνα του Κέντρου Ανάπτυξης Εκπαιδευτικής Πολιτικής της ΓΣΕΕ έδειξε ότι μόλις το 35,6% των Ελλήνων εκπαιδευτικών έχει κάνει χρήση των υπολογιστών για το μάθημα. Ο ευρωπαϊκός μέσος όρος είναι περίπου 75%, ενώ σε χώρες όπως η Δανία, η Βρετανία, η Νορβηγία και η Σουηδία το ποσοστό κυμαίνεται πάνω από 90%. Επίσης, συχνά είναι τα μικροπροβλήματα με το λογισμικό κι αυτό έχει αποτέλεσμα συχνά οι εκπαιδευτικοί να τα παρατούν. Παράλληλα, πάσχει και η οργάνωση του σχολείου. Οπως ανέφερε στην «Κ» ο κ. Δήμου, «η διδασκαλία με υπολογιστές δεν είναι εύκολο να λειτουργήσει σωστά και οργανωμένα σε μία τάξη με 25 μαθητές».

Ελλείψεις

Από την άλλη, οι απαραίτητες ενέργειες που θα έπρεπε να προηγηθούν της διανομής των υπολογιστών δεν έχουν γίνει. Χαρακτηριστικό είναι ότι δεν υπάρχει αρκετή ηλεκτρική ισχύς ούτε... πρίζες στις τάξεις ούτε και η δυνατότητα σύνδεσης με το Διαδίκτυο. Και ας ληφθεί υπόψη ότι το 70% των σχολείων έχει εργαστήριο πληροφορικής, τα οποία έχουν τον απαραίτητο εξοπλισμό και εκεί το μάθημα γίνεται σε τμήματα των 12 μαθητών.

Ομως, σε ολόκληρο το γυμνάσιο η χρήση υπολογιστή διδάσκεται μία ώρα την εβδομάδα, με αποτέλεσμα οι μαθητές να μην εξοικειώνονται με τη χρήση του για να μελετήσουν. Ετσι, τα εκπαιδευτικά λάπτοπ μετατράπηκαν σε παιχνίδι, καθώς οι 13χρονοι στο σπίτι, μετά το msn έβαλαν στόχο να κατακτήσουν και το… facebook.

«Πάντως, εγώ δεν κάνω χαβαλέ»

Στη Γεωγραφία μέσω του υπολογιστή βλέπουμε χάρτες, πλανήτες. Είναι πολύ ενδιαφέρον», μας λέει ο 13χρονος Γιώργος, μαθητής Α΄ Γυμνασίου σε σχολείο στα Ανω Πατήσια. «Μου αρέσει που έχω φορητό υπολογιστή. Δεν είχα στο δημοτικό. Δεν κάνω χαβαλέ με τον υπολογιστή», συμπληρώνει, παίρνοντας... αποστάσεις από συμμαθητές του. «Υπάρχουν παιδιά που παίζουν παιχνίδια μέσα στο μάθημα. Κάποια άλλα βλέπουν φωτογραφίες», προσθέτει. «Δεν μας έχουν δείξει πώς να μελετάμε με τον υπολογιστή. Πώς θα το κάνουμε, από τη στιγμή που έχουμε τα βιβλία μας; Συνήθως το απόγευμα παίζω παιχνίδια ή μιλάω με συμμαθητές μου στο msn. Αυτό, όταν βρίσκω ελεύθερο χρόνο και δεν έχω πολύ γιατί κάνω αγγλικά, γαλλικά και χορό», προσθέτει η 13χρονη Μαρία από τη Νέα Σμύρνη.

Άλλο πληροφορία και άλλο η γνώση

O Σταμάτης Αλαχιώτης είναι Καθηγητής Γενετικής στο Πανεπιστήμιο της Πάτρας και πρώην πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.

Στο σημερινό ΒΗΜΑ (29-11-09) δημοσιεύεται ένα αρκετά ενδιαφέρον άρθρο του σχετικά με την «πληροφορία» και τη «γνώση» και ειδικότερα με τη σχέση τους και τη χρήση του Διαδικτύου. Μερικά αξιοσημείωτα σημεία του άρθρου:

Η πληροφορία δεν ταυτίζεται με τη γνώση υποστηρίζει ο κ. Αλαχιώτης. Η πληροφορία συνδέεται με την μνήμη και η γνώση με την κριτική και δημιουργική σκέψη: «Συνηθίσαμε να λέμε ότι ζούμε στην εποχή της πληροφορίας και της γνώσης, ταυτίζοντάς τες όμως άκριτα, καθώς εκλαμβάνουμε συνήθως την πληροφορία ως γνώση. Συνδέονται όμως με δύο διαφορετικές εγκεφαλικές διεργασίες: η πρώτη κυρίως με τη μνήμη και η δεύτερη με ανώτερες νοητικές λειτουργίες, όπως είναι η ανάλυση και η σύνθεση διά της κριτικής και δημιουργικής σκέψης».

Διαβάστε τα κυριότερα σημεία του άρθρου

Στη ζωή και την Τέχνη

"Του κύκλου τα γυρίσματα π' ανεβοκατεβαίνουν ..."

"Ερωτόκριτος", Βιτσέντζος Κορνάρος

«Τετράγωνό ’χω το μυαλό, όπως ο Βενιζέλος,
μαζί μου μην τσακώνεσαι, για θα χαθείς στο τέλος».

Δερμιτζογιάννης

"Τετραγωνική λογική"

Έκφραση

"Ένα κι ένα κάνουν δυο"

Έκφραση

Πρόβλημα

Η μιάμιση σαρδέλα κάνει ενάμισι ευρώ και μισή σαρδέλα. Πόσο κάνει η μια σαρδέλα;

Άσκηση

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορείτε να γράψετε με δυο εννιάρια; (Μπορείτε να κάνετε και πράξεις ή δυνάμεις)

Άσκηση

Ποιος ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να γραφεί με χρήση δυο εννιαριών;

Υπολογιστές στα σχολεία

Απόσπασμα από έρευνα που δημοσιεύτηκε στα ΝΕΑ της 25-11-2008

Η χρήση υπολογιστών
Τέλος, μια ακόμα «λεπτομέρεια» της έρευνας καταδεικνύει πόσο διστακτικοί είναι οι Έλληνες εκπαιδευτικοί στη χρήση των νέων τεχνολογιών: το 2006, η χώρα μας ήταν η τελευταία στην Ευρωπαϊκή Ένωση στον αριθμό εκπαιδευτικών που χρησιμοποίησαν υπολογιστή μέσα στην τάξη. Μόλις 35,6% είχαν κάνει εκπαιδευτική χρήση των υπολογιστών για το μάθημα, όταν ο μέσος όρος στην Ε.Ε. ήταν 74,3% και σε χώρες όπως η Δανία, η Νορβηγία, η Βρετανία, η Σουηδία κ.ά., το ποσοστό ξεπερνούσε το 90%...

ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ

Από την έρευνα προκύπτουν μεγάλες ανισότητες στην εκπαίδευση μεταξύ των διαφόρων περιοχών της χώρας

4,9 δισ. ευρώτον χρόνο πληρώνουν τα νοικοκυριά

ΣΤΟ ΙΛΙΓΓΙΩΔΕΣ ποσό των 13,5 δισ. ευρώ συνολικάσχεδόν 5,9% του ΑΕΠ!- ανέρχονται ετησίως, σύμφωνα με την έρευνα της ΓΣΕΕ, οι δημόσιες και οι ιδιωτικές δαπάνες για την Εκπαίδευση, παρ΄ ότι θεωρούμε ότι ως χώρα δίνουμε λίγα λεφτά για την Παιδεία.

Από αυτά, οι εθνικοί πόροι ανέρχονται σε 7 δισ. ευρώ, οι κοινοτικοί σε 1,5 δισ. ευρώ, ενώ τα ελληνικά νοικοκυριά δαπανούν 4,9 δισ. ευρώ χωρίς όμως να αμβλύνουν τις ανισότητες: το ποσοστό των μαθητών που εγκαταλείπουν την Υποχρεωτική Εκπαίδευση ξεπερνά ετησίως το 14%.

Ολόκληρο το άρθρο

Στα μουσεία πηγαίνουμε, στους αρχαιολογικούς χώρους όχι

Το άρθρο αυτό δημοσιεύτηκε στο ΒΗΜΑ της Τετάρτη 25 Νοεμβρίου 2009 και ήταν ανυπόγραφο.

Θέλω να το δώ στο ΒΗΜΑ που δημοσιεύτηκε

Θετικό συμπέρασμα αλλά με σημεία σοβαρού προβληματισμού, τόσο για το υπουργείο Πολιτισμού όσο και για το υφυπουργείο Τουρισμού, προκύπτει από τα στοιχεία της κίνησης μουσείων και αρχαιολογικών χώρων που έδωσε στη δημοσιότητα η Εθνική Στατιστική Υπηρεσία. Γιατί μπορεί για τον μήνα Ιούνιο αίφνης να υπήρξε αύξηση των επισκεπτών στα μουσεία κατά 5,1% σε σχέση με το 2008, αντίστοιχα όμως οι αρχαιολογικοί χώροι σημείωσαν πτώση κατά 6,1%. Οι εισπράξεις εξάλλου όσον αφορά τα μουσεία παρουσιάζουν πτώση κατά 0,6%, για την οποία θεωρείται υπεύθυνη η αύξηση των εισιτηρίων ελευθέρας εισόδου, ενώ στους αρχαιολογικούς χώρους σημειώνεται αύξηση κατά 1,5%. Μια δεύτερη έρευνα αφορά την περίοδο από Ιανουάριο ως Ιούνιο (2009, σε σχέση με το 2008), όπου σημειώνεται και πάλι αύξηση στα μουσεία κατά 5,1%, ενώ στους αρχαιολογικούς χώρους μόνο κατά 0,8%.

Η λεπτομερέστερη ανάγνωση των πινάκων πάντως δίνει τα πιο ενδιαφέροντα στοιχεία: Το Αρχαιολογικό Μουσείο της Ολυμπίας παρουσιάζει τεράστια αύξηση του αριθμού των επισκεπτών του, και συγκεκριμένα κατά 60%, όσον αφορά τον μήνα Ιούνιο (2009 έναντι 2008), αλλά και για την περίοδο Ιανουάριος- Ιούνιος (2009 έναντι 2008) αύξηση κατά 119,3%. Εδώ όμως θα πρέπει να επισημανθεί ότι η Αρχαία Ολυμπία αποτελεί πλέον τον τόπο όπου λαμβάνουν χώρα σημαντικά αθλητικά και πολιτιστικά γεγονότα με ευεργετικές συνέπειες και για τα αρχαία μνημεία.

Τη μεγαλύτερη μείωση επισκεπτών παρουσιάζει το Αρχαιολογικό Μουσείο των Δελφών, συγκεκριμένα κατά 32% για τον μήνα Ιούνιο και κατά 23,9% για την περίοδο Ιανουάριος- Ιούνιος. Ακολουθούν το Μουσείο της Ρόδου (15%) και το Εθνικό Αρχαιολογικό (-6,1%) όσον αφορά το πρώτο εξάμηνο του 2009. Να σημειωθεί ότι το Νέο Μουσείο της Ακρόπολης δεν περιλαμβάνεται σε αυτή τη μέτρηση, καθώς εγκαινιάστηκε στα τέλη του περασμένου Ιουνίου. Ούτως ή άλλως είναι γνωστή η επισκεψιμότητά του, αφού έχει ήδη ξεπεράσει το 1 εκατομμύριο επισκέπτες.

Μαθηματικές μαντινάδες

"Πράξεις στα μαθηματικά να κάνω δε με παίρνει

όσο και να το προσπαθώ στο τέλος κάτι γέρνει"

(Χα, χα... δική μου)

Μαθήματα υπάρχουν πολλά που πάνε ξεχασμένα,
αλλά τα Μαθηματικά, μένουνε παντοτινά μες την καρδιά κλεισμένα.

Κωνσταντίνα Γιαννακάκη

Το 4χ4 είναι απλά μια πράξη
η βέργα πάνω και τα οζά το κάνουνε αμάξι

Γιώργος Τζιρής

Στα εννιάρια και στα άριστα δίνουμε σημασία
λες και εμείς δεν έχουμε προσωπική αξία

Γαρυφαλιά Παπά

Τρία είν' τα μαθήματα που έχουν δυσκολία,
η φυσική, η άλγεβρα και η γεωμετρία.

Κωνσταντίνα Γιαννακάκη

Είσ' ολοστρόγγυλο μηδέν αξίας, μετρημένη,
που μ' ότι κι αν πολλαπλασιαστεί πάντα μηδέν πομένει.

Γιώργος Τζιρής

Βρείτε κάτι να γράψουμε

Αυτή τη φωτογραφία τη βρήκε ο Μιχάλης ο Ταβλάς. Μπορείτε να σκεφτείτε κάτι να γράψουμε γι' αυτήν; Γράψτε το σε σχόλιο.

Τα Μαθηματικά στην Κρήτη

"Αντιστρέφω" στην Κρητική ντοπιολαλιά.

Τα Μαθηματικά στην Κρήτη

"Ο ένας" στην Κρητική ντοπιολαλιά

Ερώτηση

Έχουν όλοι οι αριθμοί αντίστροφο;

Τι είναι το "Μουσείο";

Ο Αντώνης Μαστοράκης του Α4 έγραψε:
Μουσείο είναι το κτήριο ή το ιδρυμα όπου φυλάγονται και εκτίθενται σε κοινή θέα έργα τέχνης ή συλλογές αντικειμένων αξίας.
Λεξικό Φυτράκη-Τεγόπουλου 1993

Η Αθηνά Πατεράκη του Α5 έγραψε:

Μουσείο είναι ένα μόνιμο ίδρυμα, μη κερδοσκοπικού χαρακτήρα, στην υπηρεσία της κοινωνίας και της αναπτυξης, ανοιχτό στο κοινό που έχει ως έργο του τη συλλογή, τη διατήρηση, τη γνωστοποίηση και την έκθεση τεκμηρίων του ανθρώπινου πολιτισμού και του περιβάλλοντος με στόχο τη μελέτη, την εκπαίδευση και την ψυχαγωγία.

(ιστοσελίδα ''Βικιπαίδια'')

Ο Αντώνης Κεφαλούκος του Α2 έγραψε:
Μουσείο είναι το ίδρυμα στο οποίο φυλάσσονται, διατηρούνται και εκτίοενται σε κοινή θέα συλλογές έργων τέχνης, διάφορα αντικείμενα και προϊόντα, συλλογές φυσικής ιστορίας ή ιστορικά κειμήλια.
(Εγκυκλοπαίδεια ΔΟΜΗ έκδοση 2007)

Ο Αντώνης Κεφαλούκος του Α2 έγραψε:

Ίδρυμα στο οποίο φυλάσσονται, διατηρούνται και εκτίθενται σε κοινή θέα συλλογές έργων τέχνης, διάφορα αντικείμενα και προϊόντα, συλλογές φυσικής ιστορίας ή ιστορικά κειμήλια. Τα εκτιθέμενα αντικείμενα κατατάσσονται με βάση μια συγκεκριμένη τάξη (χρονολογική, κατά σχολές, καλλιτέχνες, έθνη κ.α.) και είναι προσιτά στο κοινό για πολιτιστικούς και εκπαιδευτικούς λόγους, καθώς και για την αισθητική ικανοποίηση των θεατών.

Το πρώτο μουσείο ιδρύθηκε περίπου το 290 π.Χ στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου από τον Πτολεμαίο Α' τον Σωτήρα και ουσιαστικά αποτελούσε μια κοινότητα μαθητών επιχορηγούμενη από το κράτος.Στο χώρο του μουσείου υπήρχαν ακόμη όργανα σχετικά με την ιατρική και

την αστρονομία,δορές ζώων και αγάλματα,τα οποία προορίζονταν στο σύνολό τους για παρατήρηση και μελέτη.

Στην Ελλάδα τα πιο σημαντικά μουσεία είναι εθνικά και περιλαμβάνουν, ως επί το πλείστον, έργα ελληνικής τέχνης. Ξεκίνησαν να ιδρύονται στη δεύτερη πεντηκονταετία του 19ου αιώνα, για να στεγάσουν τα ευρήματα των ανασκαφών και εμπλουτίζονται συνεχώς με νέα ανασκαφικά προϊόντα και δωρεές ιδιωτών. Σ΄αυτή την κατηγορία ανήκουν το νέο μουσείο της Ακρόπολης Αθηνών, το Εθνικό Αρχαιολογικό (Αθηνών) και τα μουσεία του Ηρακλείου Κρήτης, της Ολυμπίας και των Δελφών, που διατηρούν έργα αρχαίας ελληνικής τέχνης. Άλλα αξιόλογα μουσεία είναι στην Αθήνα το Βυζαντινό και Χριστιανικό, το μουσείο Μπενάκη, το μουσείο Ελληνικής Λαϊκής Τέχνης, το μουσείο Κυκλαδικής και Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Γουλανδρή, η Εθνική Πινακοθήκη κ.α.

(Εγκυκλοπαίδεια ΔΟΜΗ έκδοση 2007)

Βγήκε από το κώμα λόγω της αγάπης της στα Μαθηματικά

Η αγάπη του για τα παιδιά του τον κράτησαν στην ζωή», είναι μια από τις φράσεις που ακούμε συχνά. Η αγάπη του για τα μαθηματικά όμως; Η 15χρονη Vicki Alex είχε λατρεία για τα μαθηματικά, αλλά δεν φανταζόταν ποτέ ότι θα ήταν αιτία να της σώσουν την ζωή.
Η κοπέλα από την Βρετανία βρισκόταν σε κώμα για τρία εικοσιτετράωρα και ο εγκέφαλος της δεν ανταποκρινόταν, μέχρι που ο μπαμπάς της...

απελπισμένος και μέσα στην στενοχώρια του πήρε στα χέρια του ένα από τα αγαπημένα της βιβλία και άρχισε να της κάνει μαθηματικού περιεχομένου ερωτήσεις!

Με έκπληξη διαπίστωσε ότι η κόρη του ανταποκρινόταν! Αυτό είναι που λέμε: πρώτα φεύγει ο άνθρωπος και μετά το χούι!

Το βρήκα στο blog του Ν. Ευαγγελάτου (23-11-09): http://news24gr.blogspot.com/2009/11/blog-post_3984.html

Πρόβλημα

Μπορεί σε μια διαίρεση το πηλίκο να είναι μεγαλύτερο από τον διαιρετέο;

Πρόβλημα

Ποιος αριθμός ισούται με τον αντίστροφό του;

ΜΑΘΗΜΑΓΟΣ

1. Βάλε στο μυαλό σου έναν διψήφιο αριθμό.

2. Πρόσθεσέ του τα ψηφία.

3. Αφαίρεσε από τον αρχικό αριθμό τον αριθμό της πρόσθεσης.

4. Στον αριθμό που βρήκες πρόσθεσε τα ψηφία.

ΚΑΤΑΛΑΒΑ ΠΟΙΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΕΒΑΛΕΣ
Δες τον αριθμό στον πίνακα
ΕΙΝΑΙ ΛΕΥΚΟΣ
ΣΕ ΚΟΚΚΙΝΟ ΚΥΚΛΟ
ΜΕ ΓΑΛΑΖΙΟ ΣΤΕΦΑΝΙ

ΜΑΘΗΜΑΓΟΣ

1. Βάλε στο μυαλό σου έναν διψήφιο αριθμό.
2. Πρόσθεσέ του τα ψηφία.
3. Αφαίρεσε από τον αρχικό αριθμό τον αριθμό της πρόσθεσης.
4. Στον αριθμό που βρήκες πρόσθεσε τα ψηφία.

Ξέρω τον αριθμό που βρήκες σου λέω μόνο ότι αρχίζει από Ε και τελειώνει σε Α.

Μαθημάγος

1. Διάλεξε έναν αριθμό μεταξύ 1 και 9.

2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό που διάλεξες με το 3.

3. Πρόσθεσε το 3 και πολλαπλασίασε το αποτέλεσμα επί το 3 πάλι.

4. Τώρα έχεις έναν αριθμό με 2 ψηφία.

5. Πρόσθεσε αυτά τα ψηφία μεταξύ τους .

Ξέρω ποιον αριθμό βρήκες!

Είναι το 9

Πώς το κατάλαβα;

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Μπορείτε να βρείτε : 11 χ 11 = και μετά
111 χ 111 = και μετά
1111 χ 1111 = και μετά χωρίς να κάνετε την πράξη
11111111 χ 11111111 = ;

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4

Έχεις δυο ποτήρια που το ένα έχει πορτοκαλάδα και το άλλο λεμονάδα. Πώς θα βαλεις την πορτοκαλάδα στο ποτήρι με τη λεμονάδα και τη λεμονάδα στο ποτήρι της πορτοκαλάδας;

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3

Ένα τούβλο ζυγίζει ένα κιλό και μισό τούβλο. Πόσα κιλά ζυγίζουν τα δύο τούβλα;

ΑΝΕΚΔΟΤΟ

Γιατί τα μαθηματικά είναι στενοχωρημένα;

ΓΡΙΦΟΣ

Υπάρχει μέρος της Γης που ο ήλιος να το είδε μόνο μια μέρα;

(Αποδίδεται στη βασίλισσα του Σαβά)

ΕΡΩΤΗΜΑ

Πώς λέγεται η "μαύρη τρύπα" στον πολλαπλασιασμό;

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2

Αν χρησιμοποιήσετε το ψηφίο 2 δυο φορές ποιός είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορείτε να γράψετε; (Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα σύμβολα των πράξεων και τη δύναμη).

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1

Μπορείτε να βρείτε αριθμούς που το άθροισμά τους να είναι ίσο με το γινόμενό τους;

Υπόδειξη: Υπάρχουν δύο αριθμοί